引言
在现代工业制造中，钛合金作为一种高性能材料，以其高强度、低密度、良好的耐腐蚀性和高温稳定性而备受青睐[1,2]。随着航空航天技术的发展，钛合金在航空航天领域的应用范围不断扩展，其结构件也越来越呈现出大尺寸、薄壁曲面、变厚度和整体结构的趋势，进一步提高了航空航天飞行器的性能、结构刚性，减轻了重量[3,4]。
钛合金热成形技术是一种通过将钛合金材料加热至一定温度后进行成形的制造工艺，它基于钛合金在高温下具有良好的塑性和可变形性的特点，通过控制温度和应力来实现对钛合金材料的可控变形[5]。然而，钛合金热成形过程中的起皱问题一直是一个难题，起皱不仅会影响成形件的外观质量，更重要的是会降低其成形精度和使用寿命[6,7]。
针对钛合金热成形起皱的问题，国内外学者进行了大量的研究和探讨[8-14]。他们通过试验和仿真等手段，分析了起皱产生的机理和影响因素，并提出了多种有效的控制措施。起皱现象的产生与多种因素有关。首先，钛合金材料的力学性能对其热成形行为有着重要影响，在成形过程中容易产生不均匀的应力分布，从而导致起皱。其次，工艺参数的设置也是影响起皱高度的关键因素，成形温度、压边力、润滑条件、模具结构等参数的合理选择和优化，对降低起皱高度具有重要意义。此外，材料的初始形状和尺寸、模具的设计和制造精度等也会对起皱现象产生影响。为了评估板料压缩失稳性能，日本学者吉田清太提出方板对角拉伸试验(Yoshida Buckling Test，YBT)，利用这种试验可以模拟板料贴模时的情况，其试验结果与实际冲压成形时的贴模性和定形性具有一定关系。Kim 等[15]提出了一种改进的吉田屈曲试验，设计了不同长、宽的 YBT 试样研究几何形状和应力比对起皱产生和发展的影响。郭禅等[16]选取纯钛 TA1 进行方板对角拉伸试验，测试了该材料的抗皱性能，验证了塑性成形仿真软件对板材起皱问题具有很高的预测精度。袁伟杰等[17]基于方板对角拉伸试验模型，采用 Abaqus 软件对镀锡板的起皱行为进行了模拟并进行了试验验证，最后绘制了镀锡板的起皱高度评定图。刘迪辉等[18]以 DC04 钢板为研究对象，对比了各温度下的方板对角拉伸过程，发现在 23~150℃温度范围内，随着温度的升高，方板的最终起皱高度呈现先减小后增大的趋势。
目前，对于钛合金板材热成形起皱行为研究较少，本文以TC4钛合金板材为研究对象，以起皱高度为评价指标，采用试验和数值仿真相结合的方法对高温下改进的方板对角拉伸试验（YBT）进行了研究，深入分析了边界尺寸、温度以及厚度对钛合金热成形过程中失稳起皱的影响规律，以期为钛合金热成形工艺的优化提供依据。
1、试验及结果
1.1 高温单向拉伸试验
本试验采用厚度为 0.5mm 和 1.0mm 的TC4钛合金材料。通过 MTS 电子万能试验机进行单向拉伸试验获取其力学性能，试验温度为 500、600、700℃，拉伸应变速率为 0.005/s。
拉伸试样的切割方式采用线切割，沿着板材的轧制方向（RD）。在不同温度下部分材料参数见表 1，真实应力-应变曲线如图 1 所示。从试验结果中可以看出，随着温度的升高，TC4钛合金的屈服强度和峰值应力逐渐降低，屈服强度由 605.4MPa 降低到 271.2MPa，峰值应力由 786.9MPa 降低到 303.5MPa，延伸率由 42.9%升高到 61.5%。
1.2 方板对角拉伸试验
为分析不同应力状态下的TC4钛合金板材起皱行为，本文基于改进后的 YBT 试样设计了 5 种不同尺寸的试件，其主要变形区域的边长 l=w，尺寸分别为 l=75、l=80、l=85、l=90以及 l=95mm，几何形状如图 2 所示。分别在 500、600 和 700℃条件下进行拉伸试验，拉伸方向为板材轧制方向（RD），拉伸速率 0.1mm/s，拉伸位移为 3.0mm。部分试验结果及两种截面形状如图 3 所示，从试验结果中可以看出 l=80、85、90 以及 95mm 试件的起皱形状为“V”形，并且不同尺寸的试件起皱程度不同，尺寸越大的试件起皱高度越高。其中 l=75mm的试件起皱形状不同，呈现“波浪”形，起皱高度也发生了改变。
2、数值模拟结果与分析
运用 Abaqus 软件建立 YBT 试样的壳单元有限元模型并进行网格划分，将单向拉伸试验获取的材料力学性能作为有限元材料模型，在模拟过程省略了夹持部位，试样下端的边界条件为固定约束，试样上端的边界条件为拉伸速率 0.1mm/s。 提取分析后的截面形状，并记录起皱高度，图 4 为起皱高度示意图，将分析结果和试验所得到的结果进行对比，如图 5 所示。模拟结果与试验结果具有良好的一致性，说明采取的数值模拟方法可以准确模拟板料成形起皱失稳问题。
3、结果分析
3.1 边界尺寸对起皱高度的影响
压缩失稳起皱是指板料内部受到的压力大于或等于板厚度方向的临界应力，使得板材失去稳定性而出现的一种失稳现象。这是由于板厚度方向的尺寸远远小于另外两方向的尺寸而造成的，厚度方向的稳定性较其他两方向的稳定性差。通过试验和数值模拟研究发现，板料失稳起皱行为受到板材边界尺寸的影响。对于大多数板材失稳起皱后会出现一个半波，并且板材的厚度与其他方向的尺寸相差越大，板材失稳起皱的高度越高。图 6 为不同尺寸的试件临界起皱时刻的应力分布云图以及拉伸后截面形状与起皱高度。从图 6(b)、(c)可以看出尺寸越大的板材失稳起皱的临界压应力越小，在变形过程中先产生起皱现象，导致在拉伸位移一定的情况下起皱高度更高。在试验中发现 l=75mm 的板材出现了两个半波，这主要是因为边界尺寸的减小导致拉伸过程中夹持部分的载荷发生变化，从而引起了应力状态的变化，如图6(a)所示，最终导致起皱形态与高度发生了改变。
3.2 温度对起皱高度的影响
在成形过程中，温度对钛合金板材的力学性能、成形性能及材料内部的应力分布都有着显著的影响，进而影响其起皱行为。塑性状态下材料具有更高的抗皱能力，这是因为材料在塑性状态下更容易产生中面的收缩变形[19]。当试样中心区域出现弹性失稳时，方板其他区域尤其是夹持端已处于塑性变形阶段。根据塑性力学理论，材料屈服强度的降低会扩大塑性变形区范围，导致应力增长速率下降，产生的横向压力相对较小，薄板起皱高度降低。图 7为不同温度下相同尺寸试件的横向应力分布图以及截面形状，从图中可以看出在拉伸位移相同的情况下，随着温度的升高，材料内部产生横向压应力的区域减少。这是因为在较低的温度下，TC4 钛合金的泊松比降低[20-22]，弹性模量和屈服强度较高，材料流动性较差，在垂直于拉伸方向上更易形成材料堆积从而产生较大的横向压应力使板材起皱导致在拉伸位移相同的情况下起皱高度更高，如图 7(d)所示。
3.3 厚度对起皱高度的影响
厚度是影响钛合金起皱的关键因素之一。图 8 为不同厚度的试件在相同条件下的临界起皱时刻的横向应力分布云图以及拉伸后截面形状。从图中可以看出板厚增加会显著提高临界起皱应力，使板料更不易失稳，而薄板的临界应力较低，在相同条件下更容易达到失稳条件，导致起皱。当起皱产生后，板料外侧区域因受拉应力作用产生延展变形，而内侧则因受压应力作用形成局部堆积。此时，其受力特点与弯曲问题相同，弯曲刚度(D′)是衡量板材抵抗弯曲变形能力的物理量，其表达式为：
式中，E 为材料的弹性模量；I 为截面惯性矩，反应截面形状对弯曲刚度的影响。
对于宽度为 b、厚度为 t 的矩形截面板材，其截面惯性矩为：
整理可得：
由此可见，弯曲刚度与板厚的三次方成正比，板厚的增加可显著提升弯曲刚度。厚板凭借其更高的弯曲刚度，在相同拉伸位移条件下能更有效的抑制整体变形量，使得材料表面的起伏幅度显著降低，最终表现为更小的起皱高度。在试验中发现 1.0mm 厚，l=75mm 的试件未发生明显的起皱现象，其横向应力分布如图 8(c)所示，从图中可以看出在拉伸到一定位移后方板中心虽产生了集中压应力，但由于厚度的增加与边界尺寸的减小限制了方板的变形程度，导致所产生的压应力不足以使方板产生起皱现象。
4、结论
（1）对比不同尺寸的试件在相同条件下的试验结果发现，边界尺寸对起皱高度有明显的影响。通常情况下，随着边界尺寸的增大，引起板材产生失稳起皱的压应力减小，板材越容易起皱，导致最终起皱的高度增加。而当边界尺寸过小时，板材所受应力状态发生改变从而引起不同的起皱形状，导致起皱的高度也发生变化。
（2）在同种厚度的条件下，500℃-700℃范围内随着成形温度的升高，钛合金的弹性模量和屈服强度降低，材料流动性增强，沿拉伸方向变形能力提高，产生的横向压应力分布区域减少，最终的起皱高度降低。
（3）在相同温度的条件下，随着板材厚度的增加，板材的稳定性更强，变形程度减小，板材内部应力分布更加均匀，试件的起皱高度明显降低。
5、参考文献
[1] 张俊庭,孟亚阁,王治文,等.热处理工艺对TC4合金腐蚀性能的影响[J].兵器材料科学与工程, 2025, 48(1):13-19.
Zhang Junting, Meng Yage, Wang Zhiwen, et al. Effect of heat treatment on corrosion properties ofTC4alloy[J].Ordnance Material Science and Engineering, 2025, 48(1):13-19.
[2] 徐美健,胡昂,吴华鹏,等.TC4钛合金板对球形弹抗冲击损伤特性研究[J].兵器材料科学与工程, 2021, 44(2):58-63.
Xu Meijian, Hu Ang, Wu Huapeng, et al. Impact resistance ofTC4titanium alloy plate against spherical projectile[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2021, 44(2):58-63.
[3] 张立武,写旭,杨延涛.钛合金精密热成形技术在航空航天的应用进展[J].航空制造技术,2015,(19):14-17.
Zhang Liwu, Xie Xu, Yang Yantao. Application Progress of Titanium Alloy Precision ThermoForming Technology in Aerospace[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2015, (19):14-17.
[4] 冯杰,黄树涛,于晓琳,等.钻削TC4钛合金薄壁件时钻削力的仿真研究[J].兵器材料科学与工程, 2018, 41(1):4.
Feng Jie, Huang Shutao, Yu Xiaolin, et al. Simulation on drilling force in drillingTC4titanium alloy thin-walled part[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2018, 41(1):4.
[5] 苏俊明,施立军,赵文华,等.等温热成形钛合金零件尺寸精确控制方法[J].塑性工程学报,2023,30(3):39-45.
Su Junming, Shi Lijun, Zhao Wenhua, et al. Precise control method of dimension of isothermal hot formed titanium alloy parts[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2023, 30(3):39-45.
[6] Cai G, Fu J, Zhang D, et al. A novel approach to predict wrinkling of aluminum alloy during warm/hot sheet hydroforming based on an improved Yoshida buckling test[J]. Materials, 2020, 13(5): 1165.
[7] Li H, Sun H, Liu H, et al. Loading conditions constrained wrinkling behaviors of thin-walled sheet/tube parts during metal forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2021, 296: 117199.
[8] 孟庆磊,孙宾,王瑶,等.钛合金马鞍形薄蒙皮热压成形起皱缺陷控制[J].锻压技术,2018,43(5):23-26.
Meng Qinglei, Sun Bin, Wang Yao, et al. Control of wrinkling defect for saddle-shaped thin skin of titanium alloy sheet in hot stamping[J]. Forging & Stamping Technology, 2018, 43(5):23-26.
[9] Bayraktar E, Isac N, Arnold G. Buckling limit diagrams (BLDs) of interstitial free steels (IFS): Comparison of experimental and finite element analysis[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2005, 164: 1487-1494.
[10] Santos J A O, Magrinho J P G, Silva M B. Physically-Based Methodology for the Characterization of Wrinkling Limit Curve Validated by Yoshida Tests[J]. Metals, 2023, 13(4): 746.
[11] Tang H, Wen T, Zhou Y, et al. Study on the wrinkling behavior of perforated metallic plates using uniaxial tensile tests[J]. Thin-Walled Structures, 2021, 167: 108132.
[12] 冯榈,杨合,孙朝阳,等.板带不均匀压下面内弯曲过程失稳起皱的研究[J].机械工程学报,2005,(4):189-194.
Feng Lǘ, Yang He, Sun Chaoyang, et al. RESEARCH ON A UNIFIED CRITERION OF INTERNAL AND EXTERNAL WRINKLING OF STRIP METAL IN-PLANE BENDING UNDER UNEQUAL COMPRESSING[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2005, (4):189-194.
[13] 李恒,杨合,詹梅,等.薄壁件塑性成形失稳起皱的国内外研究进展[J].机械科学与技术,2004,(7):837-842.
Li Heng, Yang He, Zhan Mei, et al. Research progress on instability and wrinkling of thin-walled plastic forming at home and abroad[J]. Mechanical Science and Technology, 2004, (7): 837-842
[14] 白颖,贾敏,李善良,等.大曲率高翻边钣金零件橡皮成形起皱控制[J].锻压技术,2018,43(2):38-43.
Bai Ying, Jia Min, Li Shanliang, et al. Wrinkling control of rubber forming for sheet metal parts with large curvature and high flange[J]. Forging and Stamping Technology, 2018, 43(2):38-43
[15] Kim J B, Yoon J W, Yang D Y. Wrinkling initiation and growth in modified Yoshida buckling test: finite element analysis and experimental comparison[J]. International journal of mechanical sciences, 2000, 42(9): 1683-1714.
[16] 郭禅,郎利辉,蔡高参,等.TA1板材对角拉伸试验及数值模拟研究[J].锻压技术,2015,40(2):138-144.
Guo Chan, Lang Lihui, Cai Gaocan, et al. Experiment and simulation research of Yoshida Buckling Test on TA1 sheet[J]. Forging and Stamping Technology, 2015, 40(2):138-144.
[17] 袁伟杰,陈建钧,吴文超,等.基于方板对角拉伸试验模型的镀锡板起皱行为数值模拟[J].机械工程材料,2019,43(9):48-53.
Yuan Weijie, Chen Jianjun, Wu Wenchao, et al. Numerical Simulation of Wrinkling Behavior of Tinplate Based on Yoshida Buckling Test Model[J]. Materials and Mechanical Engineering, 2019, 43(9):48-53.
[18] 刘迪辉,林成业.温度对薄板抗起皱性能的影响[J].中国机械工程,2015,26(10):1395-1398.
Liu Dihui, Lin Chengye. Effect of Temperature on Buckling-resistance of Thin Sheet Steel[J]. China Mechanical Engineering, 2015, 26(10):1395-1398.
[19] 周敏,周贤宾,梁炳文.方板单轴向对角拉伸起皱的研究[J].锻压技术,1986,(4):21-26.
Zhou Min, Zhou Xianbin, Liang Bingwen. Study on wrinkling formation in square plates under uniaxial diagonal tensile loading[J]. Forging and Stamping Technology, 1986, (4):21-26.
[20] 王 亮 , 刘 帅 , 张 悦 , 等 .DIC 方 法 在 钛 合 金 高 温 拉 伸 及 泊 松 比 试 验 中 的 应 用 [J]. 失 效 分 析 与 预防,2023,18(6):374-379.
Wang Liang, Liu Shuai, Zhang Yue, et al. Application of Digital Image Correlation Method in Titanium Alloy Tension and Poisson's Ratio Tests at High Temperature[J]. Failure Analysis and Prevention, 2023, 18(6):374-379.
[21] 李奇涵,马翔飞,高嵩,等.高温条件下基于虚场法的钛合金弹塑性参数识别与提取[J].精密成形工程,2024,16(2):55-61.
Li Qihan, Ma Xiangfei, Gao Song, et al. Identification and Extraction of Elastic-plastic Parameters of Titanium Alloy at High Temperature Based on Virtual Field Method[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(2):55-61.
[22] 王 珏 , 韩 颖 杰 , 谢 洪 志 , 等 .TC4 钛 合 金 双 曲 度 复 杂 航 空 零 件 热 成 形 工 艺 研 究 [J]. 塑 性 工 程 学报,2021,28(2):29-37.
Wang Jue, Han Yingjie, Xie Hongzhi, et al. Research on hot forming process ofTC4titanium alloy hyperbolic complex aviation part[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2021, 28(2):29-37.
基金项目
国家自然科学基金资助项目（52475388）
“慧眼行动”成果转化应用项目（62502010311）
辽宁省“兴辽英才”资助项目（XLYC2403146）
第一作者简介，通讯作者简介
第 一 作 者 ： 张 永 亮 ， 男 ， 1983 ， 博 士 ， 高 级 工 程 师 ， 研 究 方 向 为 航 空 制 造 ，E-mail:zhangyl009@avic.com
通讯作者：赵天章，男，1987，博士，教授，主要从事航空轻质高强结构塑性成形技术研究，E-mail：zhaotianzhang@sau.edu.cn
（注，原文标题：TC4钛合金热成形起皱高度及影响因素）
相关链接
